我們將26244乘以什麼最小數字才能使其成為一個完全立方數？求出所得數字的立方根。

已知

給定數字為26244。

要求

我們必須找到最小的數字，將其乘以26244使其成為一個完全立方數。

解答

為了找到最小的數字，將其乘以26244使其成為一個完全立方數，我們必須找到它的質因數。

26244的質因數分解是：

$26244 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3$

          $= (2 \times 2) \times (3 \times 3 \times 3) \times (3 \times 3 \times 3) \times (3 \times 3)$

          $ = 2^2 \times 3^3 \times 3^3 \times 3^2$

我們可以看到，給定數字是2的平方、3的立方、3的立方和3的平方的乘積。如果我們將給定數字乘以2和3的乘積，它就變成了2的立方、3的立方、3的立方和3的立方的乘積。

$26244 \times 2 \times 3 = 2^2 \times 3^3 \times 3^3 \times 3^2 \times 2 \times 3$

$26244 \times 6 = 2^3 \times 3^3 \times 3^3 \times 3^3$

$157464 = (2\times 3 \times 3\times 3)^3$

$157464 = 54^3$.

這意味著：

157464的立方根是54。

因此，必須乘以的最小的數字才能使26244成為一個完全立方數是6，而157464的立方根是54。

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更新於：2022年10月10日

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