一所學校的學生被要求參加一項比賽，製作並裝飾以硬紙板製成的圓柱形帶底座的筆筒。每個筆筒的半徑為\( 3 \mathrm{~cm} \)，高為\( 10.5 \mathrm{~cm} \)。學校將為參賽者提供硬紙板。如果有35名參賽者，需要購買多少硬紙板用於比賽？

已知

每個筆筒的半徑為 $3\ cm$，高為 $10.5\ cm$。

共有 $35$ 名參賽者。

要求

我們需要計算出比賽需要購買的硬紙板數量。

解答

圓柱形筆筒的半徑 $(r) = 3\ cm$

筆筒的高度 $(h) = 10.5\ cm$

因此，

筆筒的表面積 $=2 \pi r h+\pi r^{2}$

$=\pi r(2 h+r)$

$=\frac{22}{7} \times 3(2 \times 10.5+3)$

$=\frac{66}{7}(21+3)$

$=\frac{66}{7} \times 24$

$=\frac{1584}{7} \mathrm{~cm}^{2}$

製作的筆筒數量 $=35$

這意味著，

所需的硬紙板總面積 $=\frac{1584}{7} \times 35$

$=7920 \mathrm{~cm}^{2}$

因此，

所需的硬紙板總面積為 $7920 \mathrm{~cm}^{2}$。

教程點

更新時間： 2022年10月10日

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