在下圖中，您可以看到燈罩的框架。它需要用裝飾布覆蓋。框架的底部直徑為\( 20 \mathrm{~cm} \)，高度為\( 30 \mathrm{~cm} \)。需要預留\( 2.5 \mathrm{~cm} \)的餘量用於摺疊覆蓋框架的頂部和底部。計算一下覆蓋燈罩需要多少布。

已知條件

框架的底部直徑為\( 20 \mathrm{~cm} \)，高度為\( 30 \mathrm{~cm} \)。需要預留\( 2.5 \mathrm{~cm} \)的餘量用於摺疊覆蓋框架的頂部和底部。

要求

我們需要計算覆蓋燈罩需要多少布。

解答

底部直徑 $d=20\ cm$

底部半徑 $r =\frac{20}{2}$

$=10\ cm$

燈罩高度 $h = 30\ cm$

預留 $2.5\ cm$ 用於摺疊覆蓋頂部和底部。

這意味著：

框架總高度 $H = 30 + 2.5 + 2.5$

$H = 35\ cm$

因此：

覆蓋燈罩所需的布料面積 = 側面積

$=2 \pi rH$

$=2 \times \frac{22}{7} \times 10\times 35$

$=\frac{440\times35}{7}$

$=440 \times 5$

$=2200 \mathrm{~cm}^{2}$

覆蓋燈罩所需的布料面積為 $2200 \mathrm{~cm}^{2}$。

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更新於：2022年10月10日

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