一把雨傘由10塊不同顏色的三角形布塊縫製而成（見圖12.16），每塊布的尺寸為\( 20 \mathrm{~cm}, 50 \mathrm{~cm} \)和\( 50 \mathrm{~cm} \)。製作這把雨傘需要多少每種顏色的布？

已知

一把雨傘由10塊不同顏色的三角形布塊縫製而成，每塊布的尺寸為\( 20 \mathrm{~cm}, 50 \mathrm{~cm} \)和\( 50 \mathrm{~cm} \)。

要求

我們需要計算製作這把雨傘需要每種顏色的布料面積。

解答

設每塊三角形布塊的邊長分別為 $a=20\ cm, b=50\ cm$ 和 $c=50\ cm$。

因此，

使用海倫公式：

$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

其中，

$S=\frac{a+b+c}{2}$

$S=\frac{20\ cm+50\ cm+50\ cm}{2}$

$S=\frac{120\ cm}{2}$

$S=60\ cm$

這意味著，

$A=\sqrt{60(60-20)(60-50)(60-50)}$

$A=\sqrt{60(40)(10)(10)}$

$A=200\sqrt{6}\ cm^2$

因此，

每種顏色布料的面積 $=5\times 200\sqrt{6}\ cm^2$

$=1000\sqrt{6}\ cm^2$。

因此，每種顏色所需的布料面積為 $1000\sqrt{6}\ cm^2$。

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更新於：2022年10月10日

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