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法律X 和 Y 的收入之比為 8:7，他們的支出之比為 19:16。如果每個人都節省了 1250 盧比，求他們的收入。
已知
X 和 Y 的收入之比為 8:7，他們的支出之比為 19:16，每個人都節省了 1250 盧比。
要求
我們必須找到他們的收入。
解答
設 X 和 Y 的收入分別為 $8x$ 和 $7x$。設 X 和 Y 的支出分別為 $19y$ 和 $16y$。
我們知道，
儲蓄 = 收入 - 支出
因此，
X 的儲蓄 $=8x-19y$
Y 的儲蓄 $=7x-16y$
根據題意，
$8x-19y=1250$.....(i)
$7x-16y=1250$.....(ii)
將方程 (i) 乘以 7，方程 (ii) 乘以 8，得到：
$7(8x-19y)=7(1250)$
$56x-133y=8750$....(iii)
$8(7x-16y)=8(1250)$
$56x-128y=10000$....(iv)
用 (iv) 減去 (iii)，得到：
$56x-128y-(56x-133y)=10000-8750$
$56x-56x-128y+133y=1250$
$5y=1250$
$y=\frac{1250}{5}$
$y=250$
$7x-16(250)=1250$ (來自 (ii))
$7x-4000=1250$
$7x=4000+1250$
$7x=5250$
$x=\frac{5250}{7}$
$x=750$
$\Rightarrow 8x=8(750)=6000$
$\Rightarrow 7x=7(750)=5250$
因此，X 和 Y 的收入分別為 6000 盧比和 5250 盧比。
更新於: 2022 年 10 月 10 日
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