兩個圓的周長之比為2:3。求它們的面積之比。

已知

兩個圓的周長之比為2:3。

要求

求它們的面積之比。

解答

設兩個圓的半徑分別為$r_1$和$r_2$。

我們知道：

半徑為$r$的圓的周長$=2 \pi r$

半徑為$r$的圓的面積$=\pi r^2$

因此：

圓的周長之比$=2 \times \frac{22}{7} \times r_1:2 \times \frac{22}{7} \times r_2$

$r_1:r_2=2:3$

圓的面積之比$=\frac{22}{7} \times(r_1)^{2}:\frac{22}{7} \times(r_2)^{2}$

$=r_1^2:r_2^2$

$=(\frac{r_1}{r_2})^2$

$=(\frac{2}{3})^2$

$=\frac{4}{9}$

兩個圓的面積之比為4:9。    

教程點

更新於：2022年10月10日

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