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法律研究從75米高的塔頂觀察到地面上的一輛汽車，俯角為$30^{o}$。汽車到塔底的距離（單位：米）為
$( A) \ 25\sqrt{3}$
$( B) \ 50\sqrt{3}$
$( C) \ 75\sqrt{3}$
$( D) \ 150$
已知：從塔頂觀察到汽車的俯角$=30^{o}$，塔高$=75\ m$。
要求：求汽車到塔底的距離。
解答：假設塔AC為給定塔，B為汽車，如圖所示。
已知塔高$AC=75\ m$，從塔頂觀察到汽車的俯角$\angle DAB=30^{o}$，
$\because DA\parallel BC$
$\therefore \angle DAB=\angle ABC=30^{o}$
$tan30^{o}=\frac{AC}{BC}=\frac{75}{BC}$
$\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{75}{BC}$
$\Rightarrow BC=75\sqrt{3}$
選項$( C)$ 正確。
更新於： 2022年10月10日
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