一名身高1.5米的人觀察者距離一座30米高的塔28.5米。確定塔頂對他眼睛的仰角。

已知

一名身高1.5米的人觀察者距離一座30米高的塔28.5米。

要求

我們必須確定塔頂對他眼睛的仰角。

解答

設AB為塔，CD為距離塔28.5米的觀察者。

從圖中，

AB = 30米, CD = 1.5米, AC = 28.5米

這意味著，

AE = CD = 1.5米, DE = AC = 28.5米, 且 BE = 30 - 1.5 = 28.5米

設θ為塔頂對觀察者眼睛的仰角。

在三角形BDE中，

tan θ = 高 / 底

=> tan θ = BE / DE

= 28.5 / 28.5

$=1$

= tan 45° [因為 tan 45° = 1]

=> θ = 45°

因此，塔頂對他眼睛的仰角為45°。

更新於：2022年10月10日

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