從一棟7米高的建築物頂部，塔頂的仰角為$60^{o}$，塔底的俯角為$30^{o}$。求塔的高度。

已知：建築物高度$=7$ 米，塔頂的仰角$=60^{o}$，塔底的俯角$=30^{o}$

要求：求塔的高度。

設AB為建築物，CD為塔

根據題意

$\angle EAD=60^{o}$

$\because AE\parallel BC$

$\Rightarrow \angle ACB=\angle EAC=45^{o}$

在$\vartriangle ABC$中，$tan45^{o} =\frac{AB}{BC} =\frac{7}{BC} =1$          $(   \because tan45^{o} =1)$

$BC=7$

$BC=AE=7$

現在在$\vartriangle AED$中

$tan60^{o} =\sqrt{3} =\frac{DE}{AE} =\frac{DE}{7}$

$\Rightarrow DE=7\sqrt{3}$

我們知道塔的高度為 $CD=CE+ED=7+7\sqrt{3} =7\left( 1+\sqrt{3}\right)$

$=19.13$ 米。