在以下內容中，確定給定的二次方程是否有實根，如果有，則求出這些根

$x^2+x+2=0$

已知

給定的二次方程為 $x^2+x+2=0$。

要求

我們必須確定給定的二次方程是否有實根。

解答

將給定的二次方程與二次方程的標準形式 $ax^2+bx+c=0$ 進行比較，得到：

$a=1, b=1$ 和 $c=2$。

二次方程標準形式 $ax^2+bx+c=0$ 的判別式為

$D=b^2-4ac$。

因此，

$D=(1)^2-4(1)(2)=1-4=-3$。

由於 $D<0$，所以給定的二次方程沒有實根。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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