在下文中,確定給定的二次方程是否具有實根,如果有,則求出根
$3x^2-2x+2=0$
已知
給定的二次方程為 $3x^2-2x+2=0$。
要求
我們必須確定給定的二次方程是否具有實根。
解答
將給定的二次方程與二次方程的標準形式 $ax^2+bx+c=0$ 進行比較,我們得到:
$a=3, b=-2$ 且 $c=2$。
二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的標準形式的判別式為
$D=b^2-4ac$。
因此,
$D=(-2)^2-4(3)(2)=4-24=-20$。
由於 $D<0$,因此給定的二次方程沒有實根。
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