在下文中，確定給定的二次方程是否有實根，如果有，則求出根

$x^2-2x+1=0$

已知

給定的二次方程為 $x^2-2x+1=0$。

要求

我們必須確定給定的二次方程是否有實根。

解

將給定的二次方程與二次方程的標準形式 $ax^2+bx+c=0$ 進行比較，我們得到：

$a=1, b=-2$ 和 $c=1$。

二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的標準形式的判別式為

$D=b^2-4ac$。

因此，

$D=(-2)^2-4(1)(1)=4-4=0$。

由於 $D=0$，給定的二次方程有兩個實數根且相等，根為

$x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$

$x=\frac{-(-2)\pm \sqrt{0}}{2(1)}$ 

$x=\frac{2}{2}$ 

$x=1$

根為 $1$ 和 $1$。 

教程點

更新於： 2022年10月10日

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