確定下列二次方程的根的性質

$2x^2 - 3x + 5 = 0$

已知

已知二次方程為 $2x^2 - 3x + 5 = 0$。

要求

我們必須確定給定二次方程的根的性質。

解答

將給定的二次方程與二次方程的標準形式 $ax^2+bx+c=0$ 進行比較，我們得到：

$a=2, b=-3$ 和 $c=5$。

標準形式二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的判別式為 $D=b^2-4ac$。

因此：

$D=(-3)^2-4(2)(5)=9-40=-31$。

由於 $D<0$，給定的二次方程沒有實數根。

教程點

更新於：2022年10月10日

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