確定以下二次方程的根的性質

$2x^2 - 6x + 3 = 0$

已知

給定的二次方程為 $2x^2 - 6x + 3 = 0$。

要求

我們必須確定給定二次方程的根的性質。

解

將給定的二次方程與二次方程的標準形式 $ax^2+bx+c=0$ 進行比較，我們得到：

$a=2, b=-6$ 和 $c=3$。

二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的標準形式的判別式為 $D=b^2-4ac$。

因此，

$D=(-6)^2-4(2)(3)=36-24=12>0$。

由於 $D>0$，給定的二次方程有兩個實數根且根不相等。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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