確定下列二次方程的根的性質

$3x^2 - 4\sqrt3x + 4 = 0$

已知

給定的二次方程為 $3x^2 - 4\sqrt3x + 4 = 0$。

要求

我們必須確定給定二次方程的根的性質。

解答

將給定的二次方程與二次方程的標準形式 $ax^2+bx+c=0$ 進行比較，我們得到：

$a=3, b=-4\sqrt3$ 和 $c=4$。

二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的標準形式的判別式為 $D=b^2-4ac$。

因此，

$D=(-4\sqrt3)^2-4(3)(4)=16(3)-12(4)$

$=48-48$

$=0$

由於 $D=0$，因此給定的二次方程有兩個實數根且相等。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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