確定下列二次方程的根的性質

$3x^2 - 2\sqrt6x + 2 = 0$

已知

已知二次方程為 $3x^2 - 2\sqrt6x + 2 = 0$。

要求

我們必須確定給定二次方程的根的性質。

解答

將給定的二次方程與二次方程的標準形式 $ax^2+bx+c=0$ 進行比較，我們得到：

$a=3, b=-2\sqrt6$ 和 $c=2$。

二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的判別式為 $D=b^2-4ac$。

因此，

$D=(-2\sqrt6)^2-4(3)(2)=4(6)-12(2)=24-24=0$

$=24-24$

$=0$

由於 $D=0$，給定二次方程具有實數且相等的根。

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更新於：2022年10月10日

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