從下列多項式中識別常數、一次、二次和三次多項式:\( r(x)=3 x^{3}+4 x^{2}+5 x-7 \)
已知
\( r(x)=3 x^{3}+4 x^{2}+5 x-7 \)
要求:
我們將給定的多項式分類為常數、一次、二次和三次多項式。
解:
多項式是指每個項都是一個常數乘以一個變數的整數次冪的表示式。
常數多項式是0次多項式。
一次多項式是1次多項式。
二次多項式是2次多項式。
三次多項式是3次多項式。
四次多項式是4次多項式。
多項式的次數是多項式方程中變數的最高次冪。
要找到次數,請確定每一項中變數的指數,並將它們加在一起以找到每一項的次數。
在\( r(x)=3 x^{3}+4 x^{2}+5 x-7 \)中,項$3x^3$的變數冪為$3$。
這意味著\( r(x)=3 x^{3}+4 x^{2}+5 x-7 \)的次數為$3$。
因此,給定的多項式是三次多項式。
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