在以下等式中識別多項式：\( f(x)=4 x^{3}-x^{2}-3 x+7 \)

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已知

\( f(x)=4 x^{3}-x^{2}-3 x+7 \)

要做的事

我們必須檢查\( f(x)=4 x^{3}-x^{2}-3 x+7 \) 是否為多項式。

解答

多項式：

多項式是每個項都是一個常數乘以一個變數的整數次冪的表示式。

要識別給定表示式是否為多項式，請檢查簡化後所有變數的冪是否為整數。如果任何冪是分數或負整數，則它不是多項式。

在\( f(x)=4 x^{3}-x^{2}-3 x+7 \)中，$x$ 的冪為 $3, 2$ 和 $1$，它們都是整數。

因此，\( f(x)=4 x^{3}-x^{2}-3 x+7 \) 是一個多項式。