舉例說明兩個無理數，它們的乘積也是無理數。

待辦事項： 

我們需要舉例說明兩個無理數，它們的乘積也是無理數。

解答

有理數可以用有限小數或無限迴圈小數表示，而無理數用無限不迴圈小數表示。

$\sqrt{2}, \sqrt{3}$ 是無理數。

這意味著：

$2\sqrt{2}, 3\sqrt{3}$ 是無理數。

因此：

$(2\sqrt{2})\times(3\sqrt{3})=(2\times3)(\sqrt{2\times3})$

$=6\times\sqrt{6}$

$=6\sqrt{6}$

$\sqrt{6}$ 是無理數。

$\Rightarrow 6\sqrt{6}$ 是無理數。

教程點

更新於：2022年10月10日

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