求解以下方程中使得根為實數且相等的k值

$4x^2 + kx + 9 = 0$

已知

已知二次方程為 $4x^2 + kx + 9 = 0$。

要求

我們需要求解使得根為實數且相等的k值。

解答

將給定的二次方程與二次方程的標準形式 $ax^2+bx+c=0$ 進行比較，得到：

$a=4, b=k$ 且 $c=9$。

二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的判別式為 $D=b^2-4ac$。

$D=(k)^2-4(4)(9)$

$D=k^2-144$

當 $D=0$ 時，給定的二次方程具有實數且相等的根。

因此，

$k^2-144=0$

$k^2=144$

$k=\sqrt{144}$

$k=\pm 12$

k的值為 $-12$ 和 $12$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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