求解以下方程中k的值，使方程的根為實數且相等

$3x^2 - 5x + 2k = 0$

已知

已知二次方程為 $3x^2 - 5x + 2k = 0$。

求解

我們需要找到k的值，使方程的根為實數且相等。

解答

將給定的二次方程與標準形式的二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 進行比較，得到：

$a=3, b=-5$ 且 $c=2k$。

標準形式的二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的判別式為 $D=b^2-4ac$。

$D=(-5)^2-4(3)(2k)$

$D=25-24k$

如果 $D=0$，則給定的二次方程具有實數且相等的根。

因此，

$25-24k=0$

$24k=25$

$k=\frac{25}{24}$

$k$ 的值為 $\frac{25}{24}$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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