求以下等差數列的前12項之和：\( 41,36,31, \ldots \)

已知

已知等差數列為 \( 41,36,31, \ldots \)

求解

我們需要求出該等差數列前12項的和。

解答

這裡，

\( a=41, d=36-41=-5 \) 且 \( n=12 \)

我們知道，

$S_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$

\( \therefore S_{12}=\frac{12}{2}[2 \times 41+(12-1) \times(-5)] \)

\( =6[(82+11 \times(-5)] \)

\( =6[82-55]=6 \times 27=162 \)

該等差數列前12項的和為162。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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