找出下列等差數列的公差，並寫出接下來的四個項：$-1, -\frac{5}{6}, -\frac{2}{3}, ………..$

已知

已知等差數列為 $-1, -\frac{5}{6}, -\frac{2}{3}, ………..$。
要求

我們需要找出給定等差數列的公差，並寫出接下來的四個項。
解答
等差數列的公差是任意兩個連續項之間的差。

這裡，

$a_1=-1, a_2=-\frac{5}{6}, a_3=-\frac{2}{3}$

$d=a_2-a_1=-\frac{5}{6}-(-1)=-\frac{5}{6}+1=\frac{-5+1\times6}{6}=\frac{1}{6}$

$a_4=a_3+d=-\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{-2\times2+1}{6}=\frac{-4+1}{6}=\frac{-3}{6}=-\frac{1}{2}$

$a_5=a_4+d=\frac{-3}{6}+\frac{1}{6}=\frac{-3+1}{6}=\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3}$

$a_6=a_5+d=\frac{-2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{-2+1}{6}=\frac{-1}{6}$

$a_7=a_6+d=\frac{-1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{-1+1}{6}=0$

給定等差數列的公差是 $\frac{1}{6}$，接下來的四個項是 $-\frac{1}{2}, -\frac{1}{3}, -\frac{1}{6}$ 和 $0$。   

教程點

更新於: 2022年10月10日

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