求出等差數列的公差，並寫出接下來的兩項：$0, \frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, ………..$

已知

已知等差數列為 $0, \frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, ………..$

要求

我們需要求出給定等差數列的公差，並寫出接下來的兩項。

解: 

等差數列的公差是任意兩個連續項之間的差。

這裡，

$a_1=0, a_2=\frac{1}{4}, a_3=\frac{1}{2}, a_4=\frac{3}{4}$

$d=a_2-a_1=\frac{1}{4}-0=\frac{1}{4}$

$a_5=a_4+d=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3+1}{4}=\frac{4}{4}=1$

$a_6=a_5+d=1+\frac{1}{4}=\frac{1\times4+1}{4}=\frac{5}{4}$

給定等差數列的公差為 $\frac{1}{4}$，接下來的兩項為 $1$ 和 $\frac{5}{4}$。   

教程點

更新於: 2022年10月10日

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