求出下列等差數列的公差，並寫出其後四項：$-1, \frac{1}{4}, \frac{3}{2}, ……..$

已知

已知等差數列為 $-1, \frac{1}{4}, \frac{3}{2}, ……..$。
要求

我們需要求出已知等差數列的公差，並寫出其後四項。
解答
等差數列的公差是任意兩相鄰項之差。

此處，

$a_1=-1, a_2=\frac{1}{4}, a_3=\frac{3}{2}$

$d=a_2-a_1=\frac{1}{4}-(-1)=\frac{1}{4}+1=\frac{1+1\times4}{4}=\frac{5}{4}$

$a_4=a_3+d=\frac{3}{2}+\frac{5}{4}=\frac{3\times2+5}{4}=\frac{6+5}{4}=\frac{11}{4}$

$a_5=a_4+d=\frac{11}{4}+\frac{5}{4}=\frac{11+5}{4}=\frac{16}{4}=4$

$a_6=a_5+d=4+\frac{5}{4}=\frac{4\times4+5}{4}=\frac{16+5}{4}=\frac{21}{4}$

$a_7=a_6+d=\frac{21}{4}+\frac{5}{4}=\frac{21+5}{4}=\frac{26}{4}=\frac{13}{2}$

該等差數列的公差為 $\frac{5}{4}$，其後四項為 $\frac{11}{4}, 4, \frac{21}{4}$ 和 $\frac{13}{2}$。  

教程點

更新於：2022年10月10日

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