下列哪些是等差數列？如果它們構成等差數列，求出公差 $d$ 並寫出接下來的三項。
$-\frac{1}{2}, -\frac{1}{2}, -\frac{1}{2}, -\frac{1}{2}, …….$

已知

給定的數列是 $-\frac{1}{2}, -\frac{1}{2}, -\frac{1}{2}, -\frac{1}{2}, …….$

要求

我們必須檢查給定的數列是否為等差數列。如果是等差數列，我們必須求出公差 $d$ 並寫出接下來的三項。

解答

在給定的數列中，

$a_1=-\frac{1}{2}, a_2=-\frac{1}{2}, a_3=-\frac{1}{2}$

$a_2-a_1=-\frac{1}{2}-(-\frac{1}{2})=-\frac{1}{2}+-\frac{1}{2}=0$

$a_3-a_2=-\frac{1}{2}-(-\frac{1}{2})=-\frac{1}{2}+-\frac{1}{2}=0$

$a_2 - a_1 = a_3 - a_2$

$d=a_2 - a_1=-\frac{1}{2}$

$a_5=a_4+d=-\frac{1}{2}+0=-\frac{1}{2}$

$a_6=a_5+d=-\frac{1}{2}+0=-\frac{1}{2}$

$a_7=a_6+d=-\frac{1}{2}+0=-\frac{1}{2}$ 

教程點

更新時間： 2022年10月10日

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