化簡\( (\frac{1}{2})^{4} \div(\frac{-1}{2})^{3} \) 的結果是
(a.) $\frac{-1}{2}$
(b.) $\frac{1}{2}$

(c.) 1

(d.) 0

已知


 \( (\frac{1}{2})^{4} \div(\frac{-1}{2})^{3} \)

要求


我們需要化簡給定的表示式。

解答


我們知道：

$a^m\div a^n=a^{m-n}$

$(-a)^m=(-1)^m \times (a)^m$

因此：

 \( (\frac{1}{2})^{4} \div(\frac{-1}{2})^{3} \)$=(\frac{1}{2})^{4} \div(-1)^3(\frac{1}{2})^{3}$

                                     $=-(\frac{1}{2})^{4} \div(\frac{1}{2})^{3}$

                                     $=-(\frac{1}{2})^{4-3}$

                                     $=-(\frac{1}{2})^{1}$

                                     $=-\frac{1}{2}$。

給定表示式的值為$-\frac{1}{2}$。

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更新於: 2022年10月10日

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