下列哪些數構成一個等差數列？請說明你的理由。
\( \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \ldots \)

已知

給定數列為 \( \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \ldots \)

要求

我們需要檢查給定數列是否為等差數列。

解答

在給定數列中，

$a_1=\frac{1}{2}, a_2=\frac{1}{3}, a_3=\frac{1}{4}$

$a_2-a_1=\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=\frac{2-3}{6}=\frac{-1}{6}$

$a_3-a_2=\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{3-4}{12}=\frac{-1}{12}$

這裡，

$a_2 - a_1 ≠ a_3 - a_2$

因此，給定數列不是等差數列。 

教程點

更新於: 2022 年 10 月 10 日

39 次瀏覽

開啟你的 職業生涯

透過完成課程獲得認證

開始學習