將下列分數按升序排列：$\frac{1}{2},\ \frac{4}{5},\ \frac{-2}{3},\ \frac{-1}{2},\ \frac{-5}{7}$。

已知：分數：$\frac{1}{2},\ \frac{4}{5},\ \frac{-2}{3},\ \frac{-1}{2},\ \frac{-5}{7}$。

要求：將給定的分數按升序排列。

解答：
 

給定分數：$\frac{1}{2},\ \frac{4}{5},\ \frac{-2}{3},\ \frac{-1}{2},\ \frac{-5}{7}$。

分母2、5、3、2、7的最小公倍數LCM = 210

$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\times\frac{105}{105}=\frac{105}{210}$

$\frac{4}{5}=\frac{4}{5}\times\frac{42}{42}=\frac{168}{210}$

$\frac{-2}{3}=\frac{-2}{3}\times\frac{70}{70}=\frac{-140}{210}$

$\frac{-1}{2}=\frac{-1}{2}\times\frac{105}{105}=\frac{-105}{210}$

$\frac{-5}{7}=\frac{-5}{7}\times\frac{30}{30}=\frac{-150}{210}$

將給定分數按升序排列：

$\frac{-150}{210}<\frac{-140}{210}<\frac{-105}{210}<\frac{105}{210}<\frac{168}{210}$。

因此，$\frac{-5}{7}<\frac{-2}{3}<\frac{-1}{2}<\frac{1}{2}<\frac{4}{5}$。

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更新於：2022年10月10日

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