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法律研究驗證：$\frac{-2}{5} + [\frac{3}{5} + \frac{1}{2}] = [\frac{-2}{5} + \frac{3}{5}] + \frac{1}{2}$
已知
給定的表示式為 $\frac{-2}{5} + [\frac{3}{5} + \frac{1}{2}] = [\frac{-2}{5} + \frac{3}{5}] + \frac{1}{2}$.
需要做
我們必須使用合適的性質來驗證給定的表示式。
解答
加法的結合律
加法滿足結合律。加法的結合律指出
$(a+b)+c = a+(b+c)$
左邊
$\frac{-2}{5} + [\frac{3}{5} + \frac{1}{2}]=\frac{-2}{5}+[ \frac{(3\times2+1\times5)}{10}]$
$= \frac{-2}{5} + \frac{11}{10}$
$= \frac{(-2\times 2+11)}{10}$
$= \frac{(-4+11)}{10}$
$= \frac{7}{10}$.
右邊
$[\frac{-2}{5} + \frac{3}{5}] + \frac{1}{2}= [\frac{(-2+3)}{5}] +\frac{1}{2}$
$=\frac{1}{5} +\frac{1}{2}$
$= \frac{(1\times2+1\times5)}{10}$
$= \frac{(2+5)}{10}$
$= \frac{7}{10}$
$左邊 = 右邊$
因此驗證完成。
更新於: 2022年10月10日
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