化簡
$\frac{-2}{3}\times\frac{3}{5}+\frac{5}{2}-\frac{3}{5}\times\frac{1}{6}$。

已知

$\frac{-2}{3} \times \frac{3}{5} + \frac{5}{2} - \frac{3}{5} \times \frac{1}{6}$

求解

我們需要求出給定表示式的值。

解答

分配律

乘法的分配律指出，當一個因數乘以兩個數的和或差時，必須將該因數分別乘以這兩個數，最後進行加法或減法運算。

該性質可以用符號表示為

$a (b+c) = a\times b + a\times c$

$a (b-c) = a\times b - a\times c$

因此，

$\frac{-2}{3} \times \frac{3}{5} + \frac{5}{2} - \frac{3}{5} \times \frac{1}{6}=\frac{-2}{3} \times \frac{3}{5} - \frac{3}{5} \times \frac{1}{6} + \frac{5}{2}$ 

                                                  $= \frac{-3}{5} (\frac{2}{3} + \frac{1}{6}) + \frac{5}{2}$                                                 

                                                   $=\displaystyle \frac{-3}{5} \ \times \ \frac{2\times 2+1}{6} \ +\ \frac{5}{2}$

                                                   $= \frac{-3}{5}\times \frac{5}{6} + \frac{5}{2}$

                                                   $= \frac{-1}{1}\times\frac{1}{2} + \frac{5}{2}$

                                                   $= \frac{-1}{2} + \frac{5}{2}$

                                                   $= \frac{5-1}{2}$

                                                   $= \frac{4}{2}$

                                                   $= 2$.

教程點

更新於：2022年10月10日

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