解下列算式：$3 \frac{2}{5} \div \frac{4}{5} of \frac{1}{5} + \frac{2}{3} of \frac{3}{4} - 1 \frac{35}{72}$。
已知
給定表示式為 $3 \frac{2}{5} \div \frac{4}{5} of \frac{1}{5} + \frac{2}{3} of \frac{3}{4} - 1 \frac{35}{72}$。
要求
我們需要解出給定的表示式。
解答
對於這類問題，我們需要使用 BODMAS 法則。
在 Bodmas 法則中，我們必須按照以下順序求解：先算括號，然後是乘方，然後是除法，乘法，最後是加法和減法。
$3 \frac{2}{5} \div \frac{4}{5} of \frac{1}{5} + \frac{2}{3} of \frac{3}{4} - 1 \frac{35}{72} = \frac{(3\times 5+2)}{5} \div (\frac{4}{5} \times \frac{1}{5}) + (\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}) - \frac{(72\times 1+35)}{72}$
$= \frac{17}{5} \div \frac{4}{25} + \frac{1}{2} - \frac{107}{72}$
$ = \frac{17}{5} \times \frac{25}{4} + \frac{1}{2} - \frac{107}{72}$
$=\frac{(17\times 5)}{4} +\frac{1}{2} - \frac{107}{72}$
$ = \frac{85}{4} +\frac{1}{2} - \frac{107}{72}$
$= \frac{(18\times 85+36\times 1-107)}{72}$
$ = \frac{(1530+36-107)}{72}$
$= \frac{1459}{72}$。
因此，$3 \frac{2}{5} \div \frac{4}{5} of \frac{1}{5} + \frac{2}{3} of \frac{3}{4} - 1 \frac{35}{72}$ 的值為 $\frac{1459}{72}$。
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- 求：(i) $\frac{2}{5}\div\frac{1}{2}$(ii) $\frac{4}{9}\div\frac{2}{3}$(iii) $\frac{3}{7}\div\frac{8}{7}$(iv) $2\frac{1}{3}\div\frac{3}{5}$(v) $3\frac{1}{2}\div\frac{8}{3}$(vi) $\frac{2}{5}\div1\frac{1}{2}$(vii) $3\frac{1}{5}\div1\frac{2}{3}$(viii) $2\frac{1}{5}\div1\frac{1}{5}$
- 解下列算式：$4\frac{1}{6}\times\frac{2}{5}\div\frac{1}{3}$
- 化簡：\( 5 \frac{1}{4} \p 2 \frac{1}{3}-4 \frac{2}{3} \p 5 \frac{1}{3} \times 3 \frac{1}{2} \)
- 證明：\( \frac{2^{\frac{1}{2}} \times 3^{\frac{1}{3}} \times 4^{\frac{1}{4}}}{10^{\frac{-1}{5}} \times 5^{\frac{3}{5}}} \p \frac{3^{\frac{4}{3}} \times 5^{\frac{-7}{5}}}{4^{\frac{-3}{5}} \times 6}=10 \)
- 在以下每組數中，哪個數更大：$(i)$. $\frac{2}{3},\ \frac{5}{2}$$(ii)$. $-\frac{5}{6},\ -\frac{4}{3}$$(iii)$. $-\frac{3}{4},\ \frac{2}{-3}$$(iv)$. $-\frac{1}{4},\ \frac{1}{4}$$(v)$. $-3\frac{2}{7\ },\ -3\frac{4}{5}$
- 利用分配律，解$\frac{2}{3}\times\frac{1}{5}-\frac{4}{5}-\frac{2}{3}\times\frac{3}{5}$
- 利用合適的性質驗證以下等式：$(\frac{5}{4}+\frac{-1}{2})+\frac{-3}{2}= \frac{5}{4}+(\frac{-1}{2}+\frac{-3}{2})$
- 解下列算式：$\frac{-2}{3} \times \frac{3}{5} + \frac{5}{2} - \frac{3}{5} \times \frac{1}{6}$
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- 解： $-\frac{2}{3}\ \times\ \frac{3}{5}\ +\ \frac{5}{2}\ -\ \frac{3}{5}\ \times\ \frac{1}{6}$
- 將下列有理數按升序排列：$(i)$. $\frac{-3}{5},\ \frac{-2}{5},\ \frac{-1}{5}$$(ii)$. $\frac{1}{3},\ \frac{-2}{9},\ \frac{-4}{3}$$(iii)$. $\frac{-3}{7},\ \frac{-3}{2},\ \frac{-3}{4}$
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