下列各組數中，哪個數更大
$(i)$. $\frac{2}{3},\ \frac{5}{2}$
$(ii)$. $-\frac{5}{6},\ -\frac{4}{3}$
$(iii)$. $-\frac{3}{4},\ \frac{2}{-3}$
$(iv)$. $-\frac{1}{4},\ \frac{1}{4}$
$(v)$. $-3\frac{2}{7\ },\ -3\frac{4}{5}$

已知

$(i)$. $\frac{2}{3},\ \frac{5}{2}$

$(ii)$. $-\frac{5}{6},\ -\frac{4}{3}$

$(iii)$. $-\frac{3}{4},\ \frac{2}{-3}$

$(iv)$. $-\frac{1}{4},\ \frac{1}{4}$

$(v)$. $-3\frac{2}{7\ },\ -3\frac{4}{5}$

題目：找出每組給定分數中較大的分數。

解答：

$(i)$. $\frac{2}{3},\ \frac{5}{2}$

求兩個分數$\frac{2}{3}$和$\frac{5}{2}$分母3和2的最小公倍數，得到6。

所以，$\frac{2}{3}=\frac{2}{3}\times\frac{2}{2}$

$=\frac{4}{6}$

並且$\frac{5}{2}=\frac{5}{2}\times\frac{3}{3}$

$=\frac{15}{6}$

比較這兩個分數，我們有

$\frac{4}{6}<\frac{15}{6}$

因此，$\frac{2}{3}$< $\frac{5}{2}$

$(ii)$. $-\frac{5}{6},\ -\frac{4}{3}$

求兩個分數$-\frac{5}{6}$和$-\frac{4}{3}$分母6和3的最小公倍數，得到6。

所以，$-\frac{5}{6}=-\frac{5}{6}\times\frac{1}{1}$

$=-\frac{5}{6}$

並且$-\frac{4}{3}=\frac{-4}{3}\times\frac{2}{2}$

$=\frac{-8}{6}$

比較這兩個分數，我們有：$-\frac{5}{6}$> $-\frac{8}{6}$

因此，$-\frac{5}{6}$>$-\frac{4}{3}$

$(iii)$. $-\frac{3}{4},\ \frac{2}{-3}$

求兩個分數$-\frac{3}{4}$和$\frac{2}{-3}$分母4和3的最小公倍數，得到12。

所以，$-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}\times\frac{3}{3}$

$=-\frac{9}{12}$

並且$\frac{2}{-3}=\frac{2}{-3}\times\frac{4}{4}$

$= \frac{8}{-12}$

比較這兩個分數，我們有：

$-\frac{9}{12}$<$\frac{8}{-12}$

或者 $-\frac{3}{4}$ < $\frac{2}{-3}$

$(iv)$. $-\frac{1}{4},\ \frac{1}{4}$

已知所有負整數都小於0，所有正整數都大於0。

這裡，$\frac{-1}{4}$<$0$

並且$\frac{1}{4}$>$0$

因此，$\frac{-1}{4}$ < $\frac{1}{4} $

$(v)$. $-3\frac{2}{7},\ -3\frac{4}{5}$

$-3\frac{2}{7}=-\frac{21+2}{7}$

$=-\frac{23}{7}$

並且 $-3\frac{4}{5}=-\frac{15+4}{5}$

$=-\frac{19}{5}$

求兩個分數$-\frac{23}{7}$和$-\frac{19}{5}$分母7和5的最小公倍數，得到35。

$-\frac{23}{7}=-\frac{23}{7}\times\frac{5}{5}$

$=\frac{-115}{35}$

並且 $-\frac{19}{5}=-\frac{19}{5}\times\frac{7}{7}$

$=\frac{-133}{35}$

比較這兩個分數，我們有

$-\frac{115}{35}$>$-\frac{133}{35}$

或者 $-3\frac{2}{7}\ >\ -3\frac{4}{5}$

教程點

更新於：2022年10月10日

101 次瀏覽

啟動你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習