將下列分數按升序排列。$\frac{4}{7}, \frac{7}{5}, \frac{2}{5}, \frac{5}{9}$。
已知
已知分數為 $\frac{4}{7}, \frac{7}{5}, \frac{2}{5}, \frac{5}{9}$。
要求
我們將給定的分數按升序排列。
解
要將給定數字按升序排列，我們必須將它們轉換為同分母分數。
首先，求分母的最小公倍數。
7、5、5和9的最小公倍數是 $5\times 7\times 9=315$。
因此，所有分數的分母都應為315。
$\frac{4\times 45}{7\times 45}= \frac{180}{315}$
$\frac{7 \times 63}{5 \times 63}=\frac{441}{315}$
$\frac{2 \times 63}{5 \times 63} = \frac{126}{315}$
$\frac{5 \times 35}{9 \times 35} = \frac{175}{315}$
比較分子，
$126 < 175 < 180 < 441$
$\frac{126}{315} < \frac{175}{315} < \frac{180}{315} < \frac{441}{315}$
$\frac{2}{5} < \frac{5}{9} < \frac{4}{7} < \frac{7}{5}$
因此，給定分數的升序為：
$\frac{2}{5}, \frac{5}{9}, \frac{4}{7}, \frac{7}{5}$。
- 相關文章
- 將下列數字按升序排列：$\frac{1}{2},\ \frac{4}{5},\ \frac{-2}{3},\ \frac{-1}{2},\ \frac{-5}{7}$。
- 將下列有理數按升序排列：(i) $\frac{-3}{5},\ \frac{-2}{5},\ \frac{-1}{5}$ (ii) $\frac{1}{3},\ \frac{-2}{9},\ \frac{-4}{3}$ (iii) $\frac{-3}{7},\ \frac{-3}{2},\ \frac{-3}{4}$
- 求 $\frac{2}{7}\times\frac{5}{9}$ (a) $\frac{2}{7}\times\frac{5}{9}$ = $\frac{5}{9}\times\frac{2}{7}$ 是否成立？ (b) $\frac{2}{7}\times\frac{5}{9}$ > $\frac{5}{9}\times\frac{2}{7}$ 是否成立？
- 計算下列分數的乘積：(i) $\frac{2}{5}\times5\frac{1}{4}$ (ii) $6\frac{2}{5}\times\frac{7}{9}$ (iii) $\frac{3}{2}\times5\frac{1}{3}$ (iv) $\frac{5}{6}\times2\frac{3}{7}$ (v) $3\frac{2}{5}\times\frac{4}{7}$ (vi) $2\frac{3}{5}\times3$ (vii) $3\frac{4}{7}\times\frac{3}{5}$
- 將下列分數表示為假分數：(a) \( 7 \frac{3}{4} \) (b) \( 5 \frac{6}{7} \) (c) \( 2 \frac{5}{6} \) (d) \( 10 \frac{3}{5} \) (e) \( 9 \frac{3}{7} \) (f) \( 8 \frac{4}{9} \)
- 化簡：(i) \( \frac{-3}{2}+\frac{5}{4}-\frac{7}{4} \) (ii) \( \frac{5}{3}-\frac{7}{6}+\frac{-2}{3} \) (iii) \( \frac{5}{4}-\frac{7}{6}-\frac{-2}{3} \) (iv) \( \frac{-2}{5}-\frac{-3}{10}-\frac{-4}{7} \) (v) \( \frac{5}{6}+\frac{-2}{5}-\frac{-2}{15} \) (vi) \( \frac{3}{8}-\frac{-2}{9}+\frac{-5}{36} \)
- 適當重新排列並計算下列各式的和：(i) \( \frac{11}{12}+\frac{-17}{3}+\frac{11}{2}+\frac{-25}{2} \) (ii) \( \frac{-6}{7}+\frac{-5}{6}+\frac{-4}{9}+\frac{-15}{7} \) (iii) \( \frac{3}{5}+\frac{7}{3}+\frac{9}{5}+\frac{-13}{15}+\frac{-7}{3} \) (iv) \( \frac{4}{13}+\frac{-5}{8}+\frac{-8}{13}+\frac{9}{13} \) (v) \( \frac{2}{3}+\frac{-4}{5}+\frac{1}{3}+\frac{2}{5} \) (vi) \( \frac{1}{8}+\frac{5}{12}+\frac{2}{7}+\frac{7}{12}+\frac{9}{7}+\frac{-5}{16} \)
- 將下列數字按降序排列：$\frac{4}{5}, \frac{2}{7}, \frac{5}{3}$
- 完成下列式子：\( -\frac{4}{5} \times \frac{3}{7}+\frac{4}{5} \times \frac{3}{7} \)
- 化簡$[(\frac{3}{5})^{5}$ $\times$ $(\frac{2}{7})^{3} ]$ $\div [(\frac{-3}{7})^{4} \times (\frac{2}{5})^{5}]$
- 計算下列分數的乘積：(i) \( \frac{7}{11} \) 與 \( \frac{5}{4} \) (ii) \( \frac{5}{7} \) 與 \( \frac{-3}{4} \) (iii) \( \frac{-2}{9} \) 與 \( \frac{5}{11} \) (iv) \( \frac{-3}{17} \) 與 \( \frac{-5}{-4} \) (v) \( \frac{9}{-7} \) 與 \( \frac{36}{-11} \) (vi) \( \frac{-11}{13} \) 與 \( \frac{-21}{7} \) (vii)\( -\frac{3}{5} \) 與 \( -\frac{4}{7} \) (viii) \( -\frac{15}{11} \) 與 7
- 計算下列各式的值：(i) \( \frac{2}{3}-\frac{3}{5} \) (ii) \( \frac{-4}{7}-\frac{2}{-3} \) (iii) \( \frac{4}{7}-\frac{-5}{-7} \) (iv) \( -2-\frac{5}{9} \) (v) \( \frac{-3}{-8}-\frac{-2}{7} \) (vi) \( \frac{-4}{13}-\frac{-5}{26} \) (vii) \( \frac{-5}{14}-\frac{-2}{7} \) (viii) \( \frac{13}{15}-\frac{12}{25} \) (ix) \( \frac{-6}{13}-\frac{-7}{13} \) (x) \( \frac{7}{24}-\frac{19}{36} \) (xi) \( \frac{5}{63}-\frac{-8}{21} \)
- 化簡下列各式，並寫成\(\frac{a}{b}\)的形式：(i) \( \frac{3}{4}+\frac{5}{6}+\frac{-7}{8} \) (ii) \( \frac{2}{3}+\frac{-5}{6}+\frac{-7}{9} \) (iii) \( \frac{-11}{2}+\frac{7}{6}+\frac{-5}{8} \) (iv) \( \frac{-4}{5}+\frac{-7}{10}+\frac{-8}{15} \) (v) \( \frac{-9}{10}+\frac{22}{15}+\frac{13}{-20} \) (vi) \( \frac{5}{3}+\frac{3}{-2}+\frac{-7}{3}+3 \)
- 填空：(i) \( -4 \times \frac{7}{9}=\frac{7}{9} \times -4 \) (ii) \( \frac{5}{11} \times \frac{-3}{8}=\frac{-3}{8} \times\frac{5}{11} \) (iii) \( \frac{1}{2} \times\left(\frac{3}{4}+\frac{-5}{12}\right)=\frac{1}{2} \times(\frac{3}{4})+\frac{1}{2} \times \frac{-5}{12}\) (iv) $\frac{-4}{5} \times(\frac{5}{7} \times \frac{-8}{9})=(\frac{-4}{5} \times$____ ) $\times\frac{-8}{9}$
- 利用有理數加法的交換律和結合律，將下列各式表示為有理數：(i) \( \frac{2}{5}+\frac{7}{3}+\frac{-4}{5}+\frac{-1}{3} \) (ii) \( \frac{3}{7}+\frac{-4}{9}+\frac{-11}{7}+\frac{7}{9} \) (iii) \( \frac{2}{5}+\frac{8}{3}+\frac{-11}{15}+\frac{4}{5}+\frac{-2}{3} \) (iv) \( \frac{4}{7}+0+\frac{-8}{9}+\frac{-13}{7}+\frac{17}{21} \)
資料結構
網路
關係資料庫管理系統 (RDBMS)
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化學
生物
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法學