求下列等差數列前10項的和：\( 50,46,42, \ldots \)

已知

已知等差數列為 \( 50,46,42, \ldots \)

要求

我們需要求出該等差數列前10項的和。
解答

這裡，\( a=50, d=46-50=-4 \) 且 \( n=10 \)
我們知道：

\( S_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d] \)
\( \therefore S_{10}=\frac{10}{2}[2 \times 50+(10-1) \times(-4)] \)
\( =5(100+9 \times(-4))=5[100-36] \)
\( =5 \times 64=320 \)

該等差數列前10項的和為 320。

教程點

更新於：2022年10月10日

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