求以下等差數列的前 12 項的和：\( 1,3,5,7, \ldots \)

已知

已知等差數列為 \( 1,3,5,7, \ldots \)

要求

我們需要求出該等差數列前 12 項的和。

解答

這裡，\( a=1, d=3-1=2 \) 且 \( n=12 \)

我們知道

$S_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$ 

$\therefore S_{12}=\frac{12}{2}[2 \times 1+(12-1) \times 2]$

$=6[2+11 \times 2]$ 

$=6[2+22]$

$=6 \times 24$

$=144$

該等差數列前 12 項的和為 144。

教程點

更新於： 2022 年 10 月 10 日

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