如果PQ=24釐米,PR=7釐米,O是圓心,求陰影部分的面積。
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已知
在給定圖形中,PQ=24釐米,PR=7釐米,O是圓心。
要求
我們必須求陰影部分的面積。
解答
陰影部分的面積 = 半圓的面積 - 三角形PQR的面積
在三角形PQR中,∠QPR = 90° [直徑在圓上任意一點所對的角為90°]
因此,QR² = PQ² + PR²
QR² = 24² + 7²
QR² = 576 + 49
QR² = 625
QR = 25 釐米。
直徑 = 25 釐米。半徑r = 25/2 釐米。
三角形的底邊(b) = 7 釐米,高(h) = 24 釐米。
陰影部分的面積 = 1/2 πr² - 1/2 × b × h
= 1/2(πr² - b × h)
= 1/2( 22/7 × 25/2 × 25/2 - 7 × 24)
= 1/2(13750/28 - 168)
= 1/2(491 - 168)
= 1/2(323)
= 323/2 = 161.53 平方釐米。
因此,陰影部分的面積為161.53平方釐米。