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如果PQ=24釐米,PR=7釐米,O是圓心,求陰影部分的面積。
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已知

在給定圖形中,PQ=24釐米,PR=7釐米,O是圓心。

要求

我們必須求陰影部分的面積。

解答

陰影部分的面積 = 半圓的面積 - 三角形PQR的面積  

在三角形PQR中,∠QPR = 90°                [直徑在圓上任意一點所對的角為90°]

因此,QR² = PQ² + PR²

                   QR² = 24² + 7²

                    QR² = 576 + 49

                    QR² = 625

 

                    QR = 25 釐米。

直徑 = 25 釐米。半徑r = 25/2 釐米。

三角形的底邊(b) = 7 釐米,高(h) = 24 釐米。

陰影部分的面積 = 1/2 πr² - 1/2 × b × h

                                              = 1/2(πr² - b × h)

                                              = 1/2( 22/7 × 25/2 × 25/2 - 7 × 24)

                                            = 1/2(13750/28 - 168)

                                            = 1/2(491 - 168)  

                                            = 1/2(323)

                                          = 323/2 = 161.53 平方釐米。

因此,陰影部分的面積為161.53平方釐米。


                                            

                    

更新時間: 2022年10月10日

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