如圖所示，求圖中兩個同心圓之間陰影部分的面積。這兩個同心圓的半徑分別為 7 cm 和 14 cm，∠AOC = 40°。（使用 π = 22/7）

已知：如圖所示，兩個同心圓的半徑分別為 7 cm 和 14 cm，∠AOC = 40°。

求解：求兩個同心圓之間陰影部分的面積。

解

區域 ABDC 的面積 = 扇形 AOC 的面積 - 扇形 BOD 的面積

= θ/360° × πr₁² - θ/360° × πr₂²

= 40°/360° × 22/7 × (14)² - 40°/360° × 22/7 × (7)²

= 22/9 × (28 - 7)

= 154/3

= 51.33 cm²

圓環面積 = 外圓面積 - 內圓面積

= πr₁² - πr₂²

= 22/7 (14² - 7²)

= 22 × 14 × 2 - 22 × 7 × 1

= 22 × (28 - 7)

= 22 × 21

= 462 cm²

∴ 陰影部分面積 = 圓環面積 - 區域 ABDC 面積

= 462 - 51.33

= 410.67 cm²

因此，陰影區域的面積為 410.67 cm²

 

更新於：2022年10月10日

瀏覽量：137

開啟你的職業生涯

完成課程並獲得認證

開始學習
廣告
© . All rights reserved.