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法律研究在下圖中，\(ABCD\)是一個梯形，其中\(AB \parallel DC，AB=18 \mathrm{~cm}，DC=32 \mathrm{~cm}\)，且\(AB\)和\(DC\)之間的距離為\(14 \mathrm{~cm}\)。以\(A，B，C\)和\(D\)為圓心，半徑為\(7 \mathrm{~cm}\)的圓已畫出。然後，求出圖形中陰影部分的面積。（使用\(π=22/7\)）。
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已知
\(ABCD\)是一個梯形，其中\(AB \parallel DC，AB=18 \mathrm{~cm}，DC=32 \mathrm{~cm}\)，且\(AB\)和\(DC\)之間的距離為\(14 \mathrm{~cm}\)。
以\(A，B，C\)和\(D\)為圓心，半徑為\(7 \mathrm{~cm}\)的圓已畫出。
要求：
我們必須找到圖形中陰影部分的面積。
解答
梯形每個角處的扇形的半徑 $= 7\ cm$
四邊形的內角和 $=360^{\circ}$
這意味著，
四個扇形組成一個圓。
因此，
圓的面積 $=\pi(7)^{2}$
$=\frac{22}{7} \times 49$
$=154 \mathrm{~cm}^{2}$
梯形的面積 $=\frac{1}{2}(\mathrm{AB}+\mathrm{DC}) \times h$
$=\frac{1}{2}(18+32) \times 14$
$=\frac{1}{2} \times 50 \times 14$
$=350 \mathrm{~cm}^{2}$
因此，
陰影部分的面積 $=$ 梯形的面積 $-$ 四個扇形面積的和
$=350-154$
$=196 \mathrm{~cm}^{2}$
陰影部分的面積為 $196\ cm^2$。
更新於： 2022年10月10日
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