如圖所示，一個圓內接於四邊形ABCD，其中∠B=90°。如果AD=23 cm，AB=29 cm，DS=5 cm，求圓的半徑r。"\n

已知

如圖所示，一個圓內接於四邊形ABCD，其中∠B=90°。

AD=23 cm，AB=29 cm 和 DS=5 cm。

要求

我們需要求出圓的半徑r。

解答

從圖中可以看出，

OQ=OP=r

AB 和 BC 是圓的切線，OP 和 OQ 是圓的半徑。

OP ⊥ BC 且 OQ ⊥ AB

∠OPB = ∠OQB = 90°

PBQO 是一個正方形。

DS 和 DR 是圓的切線。

這意味著，

DR = DS = 5 cm

AR = AD - DR

$= 23 - 5$

= 18 cm

AR 和 AQ 是圓的切線。

AQ = AR = 18 cm

AB = 29 cm

BQ = AB - AQ

$= 29 - 18$

= 11 cm

因此，

正方形PBQO 的邊長為 11 cm。

這意味著，

OP = OQ = 11 cm

圓的半徑為 11 cm。

教程點

更新於: 2022-10-10

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