在下圖中，\( O A C B \) 是一個圓的四分之一，圓心為 \( O \)，半徑為 \( 3.5 \mathrm{~cm} \)。如果 \( O D=2 \mathrm{~cm} \)，求陰影部分的面積。
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已知

\( O A C B \) 是一個圓的四分之一，圓心為 \( O \)，半徑為 \( 3.5 \mathrm{~cm} \)。

\( O D=2 \mathrm{~cm} \)。

要求： 

我們要求陰影部分的面積。

解答

外側扇形的半徑 $R = 3.5\ cm$

內側扇形的半徑 $r= 2\ cm$

這意味著，

陰影部分的面積 = 外側扇形的面積 - 內側扇形的面積

$=\frac{1}{4} \pi \mathrm{R}^{2}-\frac{1}{4} \pi r^{2}$

$=\frac{1}{4}(\mathrm{R}^{2}-r^{2})$

$=\frac{1}{4} \times \frac{22}{7}[(3.5)^{2}-(2)^{2}]$

$=\frac{11}{14}(3.5+2)(3.5-2)$

$=\frac{11}{14} \times 5.5 \times 1.5$

$=6.482 \mathrm{~cm}^{2}$

陰影部分的面積為 $6.482\ cm^2$。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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