ABCD是一個梯形，其中AB∥CD。對角線AC和BD相交於O。如果OA=6cm，OC=8cm，求Area(△AOD)/Area(△COD)。

已知

ABCD是一個梯形，其中AB∥CD。對角線AC和BD相交於O。

OA=6cm，OC=8cm。

要求

我們必須求Area(△AOD)/Area(△COD)。

解答

AB∥CD

在△AOB和△COD中，

∠AOB=∠COD (對頂角)

∠BAO=∠DCO (內錯角)

因此，

△AOB～△COD (AA相似)

我們知道，

底為b，高為h的三角形的面積是(1/2)×b×h。

這意味著，

ar(△AOD)/ar(△COD) = [(1/2)×AO×DP]/[(1/2)×CO×DP]

= AO/CO

= 6/8

= 3/4

因此，

ar(△AOD)/ar(△COD) = 3/4。

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更新於：2022年10月10日

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