ABCD是一個梯形，其中\( AB \| CD \)。對角線\( AC \)和\( BD \)相交於\( O \)。證明\( \triangle A O B \sim \Delta C O D \)。

已知

ABCD是一個梯形，其中\( AB \| CD \)。對角線\( AC \)和\( BD \)相交於\( O \)。

要求

我們必須證明\( \triangle A O B \sim \Delta C O D \)。

解答

$AB \parallel CD$

在$\triangle AOB$和$\triangle COD$中，

$\angle AOB=\angle COD$   (對頂角)

$\angle BAO=\angle DCO$    (內錯角)

因此，

$\triangle AOB \sim\ \triangle COD$   (根據角角相似)

證畢。

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更新於: 2022年10月10日

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