在下圖中，\( O A C B \) 是一個以 \( O \) 為圓心，半徑為 \( 3.5 \mathrm{~cm} \) 的圓的四分之一圓。如果 \( O D=2 \mathrm{~cm} \)，求四分之一圓 \( O A C B \) 的面積。"\n

已知

\( O A C B \) 是一個以 \( O \) 為圓心，半徑為 \( 3.5 \mathrm{~cm} \) 的圓的四分之一圓。

\( O D=2 \mathrm{~cm} \)。

要求：

求四分之一圓 \( O A C B \) 的面積。

解

外側四分之一圓的半徑 $R = 3.5\ cm$

內側四分之一圓的半徑 $r= 2\ cm$

這意味著：

四分之一圓 \(OACB\) 的面積=\(\frac{1}{4} \pi \mathrm{R}^{2}\)

$=\frac{1}{4} \times \frac{22}{7}(3.5)^{2}$

$=\frac{1}{4} \times \frac{22}{7} \times 3.5 \times 3.5$

$=9.625 \mathrm{~cm}^{2}$

四分之一圓 \( O A C B \) 的面積為 $9.625\ cm^2$。

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更新於：2022年10月10日

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