在下圖中，ABCD是一個矩形，其中AB=14釐米，BC=7釐米。以DC、BC和AD為直徑，繪製三個半圓，如圖所示。求陰影區域的面積。

已知

ABCD是一個矩形，其中AB=14釐米，BC=7釐米。

要求：

我們必須找到陰影區域的面積。

解答

在AD和BC上分別以其為直徑繪製兩個半圓，在CD上以其為直徑繪製第三個半圓。

矩形ABCD的面積 = 14 × 7 = 98 平方釐米

AD和BC上半圓的半徑 = AD/2 = 7/2 釐米

AD和BC上兩個半圓的面積 = 2 × (1/2)πr²

=(22/7) × (7/2) × (7/2) 平方釐米

=77/2 平方釐米

CD上半圓的半徑 = CD/2 = 14/2 = 7 釐米

以CD為直徑的半圓的面積 = (1/2)πR²

=(1/2) × (22/7) × 7 × 7 平方釐米

=77 平方釐米

因此，

陰影部分的面積 = 矩形的面積 + 兩個半圓的面積 - 第三 個半圓的面積

=98 + 77/2 - 77

=(98 - 77 + 38.5) 平方釐米

=59.5 平方釐米

陰影區域的面積為59.5平方釐米。

教程點

更新於：2022年10月10日

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