在下圖中，\( A B C D \) 是一個矩形，其中 \( A B=20 \mathrm{~cm} \) 和 \( B C=14 \mathrm{~cm} \)。已經切掉了兩個 \( 180^{\circ} \) 的扇形。計算陰影區域的面積。"\n

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已知

\( A B C D \) 是一個矩形，其中 \( A B=20 \mathrm{~cm} \) 和 \( B C=14 \mathrm{~cm} \)。已經切掉了兩個 \( 180^{\circ} \) 的扇形。

要求： 

我們必須計算陰影區域的面積。

解答

矩形的長 $= 20\ cm$

矩形的寬 $= 14\ cm$

這意味著，

矩形的面積 $= 20 \times 14$

$= 280\ cm^2$

每個半圓的半徑 $r=\frac{\mathrm{BC}}{2}$

$=\frac{14}{2}$

$=7 \mathrm{~cm}$

這意味著，

兩個半圓的面積 $=2 \times \frac{1}{2} \pi r^{2}$

$=\pi r^{2}$

$=\frac{22}{7} \times 7^2$

$=154 \mathrm{~cm}^{2}$

從圖中可以看出，

陰影區域的面積 $=$ 矩形的面積 $-$ 兩個半圓的面積

$=280-154$

$=126 \mathrm{~cm}^{2}$

陰影區域的面積為 $126\ cm^2$。