在下圖中，兩個圓心分別為 \( A \) 和 \( B \) 的圓在點 \( C \) 處相切。如果 \( AC=8 \mathrm{~cm} \) 且 \( AB=3 \mathrm{~cm} \)，求陰影區域的面積。"\n

已知

兩個圓心分別為 \( A \) 和 \( B \) 的圓在點 \( C \) 處相切。

\( AC=8 \mathrm{~cm} \) 且 \( AB=3 \mathrm{~cm} \)。

要求： 

我們要求陰影區域的面積。

解

$BC = 8 - 3\ cm$

$= 5\ cm$

大圓的半徑 $R= 8\ cm$

小圓的半徑 $r = 5\ cm$

因此，

陰影區域的面積 = 大圓的面積 - 小圓的面積

$=\pi R^{2}-\pi r^{2}$

$=\frac{22}{7}(8^{2}-5^{2})$

$=\frac{22}{7}(64-25)$

$=\frac{22}{7} (39)$

$=122.57 \mathrm{~cm}^{2}$

陰影區域的面積為 $122.57\ cm^2$。

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更新於： 2022年10月10日

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