在下面的圖形中，以等邊三角形ABC的頂點A為圓心，畫了一個半徑為7釐米的圓弧。求陰影部分的面積。（使用π=22/7和√3=1.73）

已知

以等邊三角形ABC的頂點A為圓心，畫了一個半徑為7釐米的圓弧。

要求：

求陰影部分的面積。

解答

圓弧半徑r = 7釐米

等邊三角形ABC邊長a = 14釐米

陰影部分面積 = 圓面積 + 等邊三角形面積 - 2 * (未陰影扇形面積)

=πr² + (√3/4)a² - 2 * πr² * (θ/360°)

= (22/7) * 7² + (1.73/4) * 14² - 2 * (22/7) * 7² * (60°/360°) [等邊三角形的內角為60°]

= 154 + 84.77 - 14 * 22 * (1/6)

$=238.77-51.33$

= 187.44 平方釐米

陰影部分面積為187.44平方釐米。

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更新於：2022年10月10日

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