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法律研究如果矩形 $ABCD$ 的邊長分別為 $8\ cm$ 和 $6\ cm$，且 $O$ 是圓心，求圖 4 中陰影部分的面積。（取 $\pi= 3.14$)
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已知：矩形的邊長為 $8\ cm$ 和 $6\ cm$。$O$ 是圓心。
要求：求陰影部分的面積。
解答
這裡，對角線 $AC$ 等於圓的直徑。
$\vartriangle ABC$ 是一個直角三角形。
使用勾股定理
$\Rightarrow AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}$
$\Rightarrow AC^{2}=8^{2}+6^{2}$
$\Rightarrow AC^{2}=64+36=100$
$\Rightarrow AC=\sqrt{100}=10\ cm$
圓的半徑，$OC= \frac{直徑(AC)}{2}$
$ =\frac{10}{2}$
$ =5\ cm$
圓的面積 $=\pi r^{2}=3.14\times (5)^{2}=78.5\ cm^{2}$
矩形的面積 $=8\times6=48\ cm^{2} $
陰影部分的面積 $=$圓的面積$-$矩形的面積
$=78.5-48$
$=30.5\ cm^{2}$
因此，陰影部分的面積為 $30.5\ cm^{2}$。
更新於： 2022年10月10日
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