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法律研究圖3中，正方形OABC內接於圓的四分之一OPBQ。如果OA = 20釐米，求陰影區域的面積（使用π = 3.14）。
已知：正方形OABC內接於四分之一圓OPBQ。OA=20釐米。
求解：求陰影區域的面積。
解
如圖所示，OABC是一個正方形，OA=AB=BC=CA=20釐米
連線OB。
在△OAB中，
OB² = OA² + AB²
⇒ OB² = 20² + 20²
⇒ OB² = 400 + 400
⇒ OB = √800
⇒ OB = 20√2
OB是該四分之一圓的半徑r。
四分之一圓的面積，A₁ = θ/360° × πr²
A₁ = 90°/360° × 3.14 × (20√2)²
⇒ A₁ = 1/4 × 3.14 × 800
⇒ A₁ = 628平方釐米
正方形的面積A₂ = (邊長)²
⇒ A₂ = 20 × 20
⇒ A₂ = 400平方釐米
陰影區域的面積，A = 四分之一圓的面積 A₁ - 正方形的面積 A₂
A = 628 - 400
⇒ A = 228平方釐米
因此，陰影區域的面積為228平方釐米。
更新於：2022年10月10日
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